好容易用垛积术将该题算出来,后面几道,又是需用到"大衍求一术"与"垛积术"算法的题目.
这些题目涉及到工程,赋役,军旅等方面的实际问题,不用这些算法,根本不能解答.
此时出的算术题目,已经多是与上的内容,深度比更进一层,黄博文甚至还跳过两题,等待空时解答.
便如这道题,说:"巍巍军营在镇西,不知营内几多兵.三千六百四十碗,看看用尽不差争.三人共食一碗饭,四人共吃一碗羹.请问先生明算者,算来营内几多兵."
虽然不是很难,但时间有限,他不能在每道题上多停留时间,先解下面的,毕竟这些盈不足术的题目繁杂耗时.
黄博文已过而立之年了,但仍然没有娶妻,虽说从小父母双亲就希望他读书上进,能考个功名,但多年来他还是童生.
就是因为他从小迷恋在别人看来是小道的算术,这八股文章做得不好,自然秀才的功名都考不中.
而且他父亲原本亦是落魄秀才一个,家中生活清苦,勉强只够温饱的,在父母双亲过世后,他的生活更加拮据,全靠走南闯北贩点商货谋生,生活的艰辛苦楚让他麻木,然内心何尝没有梦想?
宣府镇广招吏员,而且注重实务算术给了他希望,机会就在眼前.岂能不拼命?
他呵呵冻得发木的手,在桌边火炉上烤了烤,又用力揉揉脸,继续集中精神,解答下面的题目.
随后他一愣,看着下面这道题:"形学题?"
坐在他前方几排的刘冬阳也是双目一缩:"几何题?"
刘冬阳的家世经历比黄博文较为幸福,毕竟他父母双亲仍然健在,自己也娶了妻子,还有了一子一女,算是生活美满.祖上更曾经阔过.所以能供养他中了秀才.还过了一段衣来伸手,饭来张口的富少生活.
刘冬阳从小算接受良好的家庭教育,同样对算术非常有兴趣,早在少时.他在父亲书架上便发现古时数学名著从此迷上了数学.
以后他更收罗了不少算术书籍,便是徐光启翻译欧几里得所著的,一样有收罗到.
中西数学各自的特点所长.让刘冬阳大开眼界.
西学那里讲究逻辑严密,推理清晰,层层推进,最后得到结果.中学则偏重解法,讲究计算技巧,不管你过程是什么,结果得到便是,有点象后世的素质教育,西学则有点象应试教育.
不过各自的魅力,双方迥异不同的数学思路,还是让刘冬阳迷失在数学的海洋之中.他研究同时,又吸取的新思路,使他数学造诣日趋高深.
只是好景不长,刘冬阳家道中落了,只得转行经商,然后挣点钱勉强糊口养活家人,毕竟数学好,不代表做生意就强.
宣府镇招吏员时,刘冬阳一家正在京师从商,家人只随便商量一下,便毅然全家过来应聘.
在中,徐光启定"形学"名为几何,内中还有一个个译名,如"平行线","三角形","对角","直角","锐角","钝角","相似"等等中文的名词术语,都在后世耳熟能详.
所以一看这题目,刘冬阳心中就浮起念头:"几何题……"
与黄博文一样,他也跳了题,其实不单单刘冬阳,黄博文二人,便是李坦然,赵中举等人一样不断跳题.
他们想看看后面的题目,有没有自己能做的,毕竟与昨日考试不一样,今日算术题,还是有迹可寻.
看到几何题目,各人纷纷拿出自己的矩与圆规,进考房时,考官还发下了铅笔.那矩又称曲尺,木匠多在用之,不过做算术题,矩物自然也需用到,还有圆规,早在夏朝便有出现.
黄博文仔细看着这道题:"假令圆城一所,不知周径,四面开门,门外纵横各有十字大道.其西北十字道头定为干地,其东北十字道头定为艮地,其东南十字道头定为巽地,其西南十字道头定为坤地.……或问:甲乙二人俱在干地,乙东行三百二十步而立.甲南行六百步望见乙,问径几里?"
"答题需写解法,演草."
黄博文深深呼了口气:"吾以割圆术应之！"
他用矩物在草稿上画了个三角形,三个分别定为天,地,干三点,然后用圆规画了个内切圆代表圆城,他推算着:"有言数之法皆出于圆方,圆出于方,方出于矩,矩出于九九八十一.故折矩,以为句广三,股修四,径隅五……"
他勾三股四的做图,定内切圆圆心为心,以过心的垂直线从上至下分别与三角形,内切圆交于日,南,北三点.以过心的水平线从左至右分别和三角形,内切圆交于川,东,西三点,等等,分别算出勾与股,然后求其弦.
刘冬阳也是深深吸口气,开始画就草图:"余设直角三角形,分设甲,乙,丙三点……"
黄博文在算盘上哗的打着:"勾股求其弦,以勾乘股,倍之为实以为果……"
看着算盘上的结果,他满意的提笔写下,这时刘冬阳也用欧氏几何公式算出勾与股,然.[,！]后用勾股定理得到结果,他写道:"答曰:城径二百四十步."
虽然此时几何题已经考到上的内容,不过第一题较为简单,便是赵中举磨磨蹭蹭,画了半天图,最后也做出来了.
下面几道几何题相对简单,便如这道:"今有竹高一丈.末折抵地,去本三尺,问折者高几何?"
黄博文与刘冬阳分别用中西法,也同时算了出来.